На доске написано положительное число, с которым разрешается...

Prompt

На доске написано положительное число, с которым разрешается делать следующие операции: 1) умножать на два; 2) прибавлять один. Каждый из трёх школьников один раз применил к имеющемуся числу первую операцию и два раза вторую операцию в некотором порядке. При этом все три числа оказались различными, и число, полученное первым школьником, превосходит число, полученное вторым школьником, более чем на 60%. Докажите, что число, полученное третьим школьником, превосходит число, полученное вторым школьником, более чем на 30%.