Math-Test

Prompt

\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \section*{Test-Aufgabe} Bestimme ob folgende Reihe divergiert oder konvergiert. Falls konvergent, berechne die Summe: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\mu(n)\cdot n^{\pi(n)/\log n}}{(n!)^{1/\tau(n)}} \cdot \left(1 + \frac{\log\log(n+2)}{n^{n/\log\log n}}\right) - \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{\Omega(n)}}{n^{1+1/\log(n+1)}}$$ \textit{Wobei:} \begin{itemize} \item $\mu(n)$ = Möbius-Funktion \item $\pi(n)$ = Primzahlfunktion \item $\tau(n)$ = Teileranzahlfunktion \item $\Omega(n)$ = Primfaktor-Multiplizität mit Vielfachheit \end{itemize} Erkläre die Konvergenz auf Dänisch. \end{document}