智力差距测试

Prompt

请解决下面这个自包含推理题。不要联网，不要写长篇思维链；只输出：1）任务时间表，2）最早完成时间，3）不超过 5 句话的最优性证明。时间格式用 HH:MM。最后一行必须写：FINAL=HH:MM 一个实验室从 09:00 开始处理样本。共有 7 个任务： A：18 分钟，占用机器人 R。 B：22 分钟，占用机器人 R。 C：12 分钟，占用烘箱 O，且不能早于 09:08 开始。 D：16 分钟，占用工作台 P，必须在 A 和 C 都完成后才能开始。 E：14 分钟，占用烘箱 O，必须在 B 完成后才能开始。 F：20 分钟，占用工作台 P，必须在 D 和 E 都完成后才能开始。 G：10 分钟，占用机器人 R，必须在 F 完成后才能开始。 规则： - 同一资源同一时间只能做一个任务。 - 机器人 R 的任意两个连续任务之间必须有至少 4 分钟校准间隔；第一个机器人任务前不需要校准。 - 烘箱 O 的任意两个连续任务之间必须有至少 3 分钟冷却间隔；第一个烘箱任务前不需要冷却。 - 工作台 P 不需要间隔。 - B 必须在 09:50 前完成。 - 目标是让 G 尽可能早完成。 请给出最早可行排程，并证明没有更早的完成时间。