Ruleta europea · El azar, explicado

01 / El experimento

Cada casilla tiene la misma oportunidad.

Lista para girar

18 rojos 18 negros 1 cero
Dorado = cobertura de tu apuesta, no mayor probabilidad.

Lectura del azar · cambia durante el giro

Cada número tiene exactamente 1/37 de probabilidad.

Ningún giro todavía

Se usa una ficha ficticia por giro. No hay apuestas ni pagos reales.

ÚLTIMOS 12 RESULTADOS · MÁS RECIENTE PRIMERO

El historial aparecerá aquí.

02 / Tu apuesta para el próximo giro

Lo que cubres, lo que puedes perder.

Seleccionar una apuesta no modifica el sorteo.

Tipo de apuesta Número o conjunto

ACIERTO EN UN GIRO

—

FALLO EN UN GIRO

—

Cada bloque representa un número: 1/37. Los dorados ganan tu apuesta.

GANANCIA NETA SI ACIERTAS

RESULTADO NETO SI FALLAS−1 ficha

Ventaja de la casa 2,7027 %

Esperanza neta: −1/37 ≈ −0,027027 fichas por cada ficha apostada.

Retorno teórico: 36/37 ≈ 97,2973 %. Es un promedio a largo plazo, no una devolución garantizada.

Modelo europeo estándar: un solo 0, sin «la partage» ni «en prison». Las fracciones son exactas; los porcentajes se muestran redondeados.

03 / El tapete

Los 37 números, también en su disposición de apuestas.

Toca un número para elegir un pleno.

También puedes seleccionar columnas, docenas y apuestas simples en el tapete. Los caballos, cuadros y demás combinaciones se eligen en el selector.

04 / Todas las apuestas estándar de esta ruleta

Más números cubiertos: más aciertos, menor pago.

Pulsa un tipo para explorarlo. «Pago neto» no incluye la devolución de tu ficha: un pago de 35 a 1 devuelve 36 fichas en total si apuestas una.

Probabilidades de acierto y fallo y pagos de la ruleta europea
Apuesta	Números	Acierto	Fallo	Pago neto

En todas estas apuestas, números cubiertos × retorno por acierto = 36. Como hay 37 resultados posibles, la ventaja de la casa siempre es 1/37.

05 / Teoría frente a observación

Las frecuencias no son predicciones.

0giros registrados

—frecuencia del conjunto actual

Barra = frecuencia observada. Línea dorada = probabilidad teórica.

El conjunto actual se compara con todo el historial, aunque lo elijas después de los giros. No es un registro de tus apuestas anteriores. Ningún número está «obligado» a compensar un retraso.

06 / Varios giros independientes

¿Y si repites la misma apuesta?

Número de giros, n (1–200) Aciertos exactos, j

Se mantiene fija la misma apuesta en los próximos n giros. «Todos» significa todos esos giros, no una racha en cualquier punto de una sesión. C(n,j) cuenta las formas de colocar j aciertos entre n giros.

Acertar alguna vez no implica terminar con beneficio. Estas fórmulas cuentan aciertos, no el saldo final.

07 / Sin letra pequeña matemática

Por qué los porcentajes son estos.

La fórmula general y la ventaja de la casa

Si tu apuesta cubre k números distintos de los 37, y cada casilla es equiprobable:

P(acierto) = k/37
P(fallo) = (37 − k)/37

Si apuestas una ficha y el pago neto es q a 1, ganas q fichas al acertar y pierdes una al fallar:

E[ganancia neta] = (k/37) × q − ((37 − k)/37) × 1
= [k × (q + 1) − 37]/37
= (36 − 37)/37 = −1/37

Eso equivale a una pérdida media de aproximadamente 2,7027 fichas por cada 100 fichas apostadas, no a una pérdida obligatoria en cada tanda de 100 giros. Una apuesta de alta probabilidad no elimina esta desventaja.

El cero, los colores y el orden correcto del cilindro

Hay 18 rojos, 18 negros y un cero verde. Rojo y negro tienen cada uno 18/37 = 48,6486 %, no 50 %.
«No rojo» tiene 19/37, porque incluye los 18 negros y el 0.
Aunque el 0 es par matemáticamente, la apuesta de casino «par» solo cubre 2, 4, …, 36. El 0 no gana rojo, negro, par, impar, 1–18 ni 19–36; tampoco columnas ni docenas.
El 0 sí puede ganarse con un pleno al 0, un caballo que lo incluya, los tríos 0–1–2 o 0–2–3 y los primeros cuatro 0–1–2–3.
Los caballos y cuadros usan la vecindad del tapete. Eso no significa que esos números sean vecinos en el cilindro.

Orden horario real del cilindro europeo, empezando por el 0:

Combinaciones: obtener un acierto no es lo mismo que ganar dinero

Para varias apuestas, cuenta la unión de sus números cubiertos, sin duplicados. No sumes probabilidades si se solapan:

P(A o B) = (|A| + |B| − |A ∩ B|)/37

Una ficha a rojo y otra a negro: tienes algún acierto en 36/37 de los giros. Pero si sale 1–36 recibes dos fichas y habías apostado dos: beneficio cero. Si sale 0, pierdes las dos. La probabilidad de beneficio neto es 0.
Una ficha a cada uno de los 37 números: aciertas siempre, pero gastas 37 y recibes 36. Pierdes una ficha en cada giro.
En cualquier combinación, calcula para cada resultado el total devuelto menos todas las fichas apostadas. La probabilidad de beneficio es el número de resultados con saldo positivo dividido entre 37.

Con los pagos estándar de esta página, la esperanza de cualquier paquete de apuestas sigue siendo −(total apostado)/37. La selección de números, las rachas y las progresiones de importe no cambian la esperanza de cada ficha apostada.

Apuestas anunciadas: vecinos, tercios, huérfanos y juego del cero

Son paquetes de apuestas estándar, no nuevos tipos de casilla. La probabilidad siguiente es la de acertar al menos una apuesta del paquete. No tienen un único pago uniforme; importa cómo se distribuyen las fichas.

Paquete usual y distribución	Cobertura	P(acierto)	Coste

En «huérfanos», el 17 está en dos caballos: puede cobrar dos apuestas, pero se cuenta una sola vez al calcular la cobertura.

Independencia, azar del programa y movimiento de la bola

En el modelo, los giros son independientes. Después de diez rojos, la probabilidad de rojo en el siguiente giro sigue siendo 18/37. Después de muchos giros sin un 7, el 7 sigue teniendo 1/37.

El programa extrae cada resultado mediante crypto.getRandomValues, descartando los valores sobrantes antes de aplicar el módulo 37 para evitar sesgo de conversión. Después anima la rueda y la bola hasta colocar correctamente ese resultado bajo el indicador.

Es una simulación de una ruleta ideal, no un motor físico ni una medición de posibles defectos de una rueda real. Las selecciones y el historial no intervienen en el sorteo.

Al aumentar el número de giros, las frecuencias relativas tienden a aproximarse a las probabilidades; no tienen que acercarse de manera continua ni coincidir exactamente en una muestra concreta.

Qué cambia en otras variantes

Americana, con 0 y 00: hay 38 casillas, por lo que una cobertura de k números tiene probabilidad k/38. Con los pagos habituales, la ventaja de la casa es 2/38 ≈ 5,2632 %.
Excepción americana de cinco números: 0, 00, 1, 2 y 3 pagan 6 a 1. Su ventaja de la casa es 3/38 ≈ 7,8947 %.
La partage: en apuestas simples, devuelve media ficha si sale 0. En una rueda europea reduce la ventaja de esas apuestas a 1/74 ≈ 1,3514 %. No cambia la probabilidad de que salga cada número.
En prison: tiene reglas especiales de liquidación de las apuestas simples cuando sale 0. No está implementada aquí.

La animación y sus controles usan exclusivamente la versión europea estándar indicada arriba.

Animation test