Two Math challenges
Persian prompts but translated in output
Prompt
ابتدا کل سوال رو به انگلیسی ترجمه کن و سپس پاسخ را به زبان انگلیسی بده. یک بازی استراتژی داریم که هر مرحله به علت پیچیده تر شدن و افزایش تعداد اقدامات و تصمیمات از مرحله قبلی طولانی تر طی میشه. فرض کن اگر مرحله اول فقط ۱ واحد طولانی شدن وجود داره در مرحله بعدی یک درصد از مرحله قبلی بیشتر طول میکشه و هر مرحله هم به همین ترتیب یک درصد بیشتر از مرحله قبل طول میکشه. برای این مسئله علاوه بر پاسخ های خواسته شده یک چارت تعاملی ایجاد کن برای درک بهتر پاسخ ها. ۱. محاسبه کن که تا مرحله ۳۵ و ۴۰ چند واحد پیچیدگی ایجاد میشود؟ ۲. یک فرمول لگاریتمی و یک فرمول جبری یا غیرلگاریتمی برای محاسبه پیچیدگی واحد طولانی بر اساس عدد برای هر مرحله بساز که مقدار a آن همان 1 به معنای یک درصد باشد که در هر مرحله افزوده میشود. و n تعداد مراحل ماست و پاسخ فرمول میزان پیچیدگی واحد طولانی شدن آن است. ۳. با استفاده از فرمول هایی که در مرحله قبلی ایجاد کردی مقادیر را برای a=1 n=35 و a=2.5 n=35 و a=0.1 n=88 محاسبه کن.
A system prompt was added to support web rendering
