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Prompt

你是水力学解题者，请作答。\n\n【题面】·四、计算分析题 Q1（15分）：矩形闸门高 h=3 m、宽 b=2 m，上游水深 h₁=6 m，下游水深 h₂=4.5 m。求：(1) 作用在闸门上的静水总压力；(2) 压力中心的位置。\n\n【图形文字化】竖直矩形平板闸门立于水平渠底，高 h=3 m（自渠底起）、宽 b=2 m（垂直纸面）；闸门顶以上为隔水直墙，两侧水体隔开不连通，水面均通大气。以渠底为基准：上游水深 h₁=6 m、下游 h₂=4.5 m，均大于 3 m，故闸门整扇全淹于两侧水中、两侧水面都高于闸门顶；上游较深。两侧均为水，密度 ρ、重力加速度 g。所求为闸门所受净效应。\n\n【作答要求】\n1. 先定分布再算：计算前先写出你判断的上游侧、下游侧压强分布，及两侧共同作用下闸门所受的【净压强分布形状】，说明它沿高度是否变化、为何；并写明压强基准、坐标原点与正方向。\n2. 写出所用公式及其物理来源、成立条件，说明单侧三角形分布公式在本题能否直接套用。\n3. 总压力：完整计算过程、量纲与单位，数值标单位；ρ、g 未给定则写明取值或保留符号。\n4. 压力中心：说明由形心、力矩平衡还是惯性矩关系求得，给出位置并注明参考面。\n5. 逐条列出假设与适用条件（两侧同种液体、液面敞开、相对压强、闸门全淹、忽略厚度与摩擦等）。\n6. 末句一句话点出本题最易犯的错误。\n\n【输出格式】按「建模与净压强分布/公式与条件/总压力/压力中心/假设清单/最易错处」分小标题；公式用规范纯文本（如 p=ρgh、F=∫p dA），不依赖渲染；数值均标单位。只解本题，不臆造未给数据；若信息不足，明确指出缺什么而不要硬算。