Una acción cotiza en $50 y paga un dividendo de $1 en 3 mese...

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Una acción cotiza en $50 y paga un dividendo de $1 en 3 meses. La tasa libre de riesgo es 4% anual con capitalización continua, la volatilidad es 30% y hay una put americana con strike $52 que vence en 6 meses. Usa un árbol binomial de 3 pasos (Cox-Ross-Rubinstein) para calcular su precio. Di en qué nodos conviene ejercerla antes de tiempo y compárala con el precio de Black-Scholes para la put europea equivalente. Muestra todos los cálculos y explica en dos oraciones por qué la diferencia tiene sentido. Escribe la explicación en español, en prosa lo más humana posible, como la escribiría un estudiante de maestría en finanzas que sabe del tema. Varía el largo de las oraciones, no uses rayas (—) ni listas con etiquetas en negrita, y no pongas encabezados de plantilla como "Resumen" o "Conclusión", ni frases hechas. Los cálculos sí pueden ir ordenados.