találni kellene legalább egyetlen numerikus/algebrai számsor...

Prompt

találni kellene legalább egyetlen numerikus/algebrai számsorozatot, ami kielégíti az összes c k , p i , j , q i , j c k ​ ,p i,j ​ ,q i,j ​ együtthatóra vonatkozó egyenletet. $$\left\{\begin{aligned} P(x,y) &= \alpha\left(\sum_{k=0}^{87} c_k x^{87-k} y^k\right)^{120} + \sum_{d=0}^{10439}\sum_{j=0}^{d} p_{d-j,j}\, x^{d-j} y^j \\ Q(x,y) &= \beta\left(\sum_{k=0}^{87} c_k x^{87-k} y^k\right)^{19} + \sum_{d=0}^{1652}\sum_{j=0}^{d} q_{d-j,j}\, x^{d-j} y^j \\ \frac{\partial P}{\partial x}\frac{\partial Q}{\partial y} - \frac{\partial P}{\partial y}\frac{\partial Q}{\partial x} &\equiv 1 \\ P(0,0) - P(1,1) &= -\alpha\left(\sum_{k=0}^{87} c_k\right)^{120} - \sum_{d=1}^{10439}\sum_{j=0}^{d} p_{d-j,j} = 0 \\ Q(0,0) - Q(1,1) &= -\beta\left(\sum_{k=0}^{87} c_k\right)^{19} - \sum_{d=1}^{1652}\sum_{j=0}^{d} q_{d-j,j} = 0 \end{aligned}\right.$$