用 numpy + matplotlib 写一个完整可运行的仿真，不要用 scipy： 【物理场景】不透明圆盘（半径 ...

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用 numpy + matplotlib 写一个完整可运行的仿真，不要用 scipy： 【物理场景】不透明圆盘（半径 R = 0.5 mm）被平面波（λ = 633 nm）垂直照明， 观察圆盘后方不同距离 z 处的衍射图样——目标是复现泊松亮斑。 【技术要求】 1. 二维角谱法（ASM）传播，用 FFT 实现。注意传递函数的采样： H(fx,fy) = exp(i·2π·z·sqrt(1/λ² - fx² - fy²))，超过截止频率的必须置零， 且要说明你的采样是否满足 Nyquist（给出判断式）。 2. 计算域 8 mm × 8 mm，网格 2048 × 2048。 3. 圆盘用硬边不透明（振幅置零）。 4. 传播距离 z 从 0.05 m 扫到 1.0 m，共 120 步。 【必须输出/画出】 (a) z = 0.25 m 处的二维强度图（对数色标，能看出中心亮斑和同心环） (b) 沿 x 轴的径向剖面（线性 + 对数两张） (c) 轴上强度 I(0,0,z) 随 z 的变化曲线（120 个点） (d) 一个 GIF 动画：z 变化时衍射图样的演化 (e) 打印关键数值： - z = 0.25 m 处轴上强度 I(0,0,z)/I₀ - 中心亮斑的半高全宽（FWHM，单位 μm） - 理论 FWHM 预测值（说明你用的公式） 【自检，必须做】 1. 理想不透明圆盘的轴上强度在【任何 z】都应当严格等于 I₀（泊松亮斑的定义）。 请验证你的结果，如果偏离超过 2%，说明采样或边界处理有问题， 请调试到达标，并在回答里写清楚你调整了什么。 2. 验证能量守恒：传播前后总能量比应该 ≈ 1。 3. 说明为什么"圆盘挡光，中心反而是亮的"，用菲涅耳半波带的语言解释。